1．前言
受到國內外原油價格持續上漲以及原油供需日趨緊張等諸多因素的影響，我國能源短缺現象日趨嚴重。于是水電、風能、核電等可再生能源的應用和推廣成爲未來十年的優先發展項目。近年來，我國將核能開發利用提高到了一個新的戰略高度，國家明確提出了“積極發展核電”的戰略方針，正式頒布了核電中長期規劃，我國已進入了一個新的加快發展時期。
我國中小型核電站的發展方向是先引進和吸收國外先進的設備和技術，再逐步實現國産化，最後完全以國産化替代進口。這對國內相關配套設備和産品生産企業既是機遇也是挑戰，大型鑄鍛件、核級泵、核級閥門和核島數字化控制系統等關鍵設備需要國産化。
2．核級閥用波紋管
波纹管式閥門是核电站系统和管路控制的一个关键性部件，对其密封、寿命和可靠性等诸多性能有着严格的技术要求。波纹管的尺寸、结构、性能直接影响閥門的结构尺寸和主要技术指标，是核级波纹管閥門里最核心的部件。核级閥門用金属波纹管具有使用压力高、使用温度高、使用寿命要求长、可靠性高等特点，工况极为苛刻，现国内没有相关的设计和制造标准，需要参照国外相关标准、技术要求进行研发。
核級閥用波紋管由于其使用工況特殊、複雜、惡劣，故其可靠性要求非常高，一旦泄露，其後果將是災難性的，故核級閥用波紋管對設計、工藝、制造、試驗都有非常高的要求。
3．CAE分析流程
核級波紋管一般工作在高溫高壓環境中，受研制周期和研制成本的影響，波紋管常溫及高溫下的試驗難度大(特別是高溫試驗)，常規研制方法很難快速准確的研制出合格的核級波紋管。應用有限元仿真技術，可以對金屬波紋管常溫及高溫下的性能進行仿真分析，將之同工程設計和試驗相結合，可以縮短研制周期，而且大大降低研制成本。
波紋管仿真分析的一般流程需要進行幾何建模、網格劃分、定義材料參數和接觸體、施加載荷和邊界條件、分析與求解等步驟。當仿真分析結果不能滿足設計要求時則需要修改設計模型進行優化設計。圖1是波紋管仿真分析流程圖：
4．算例分析
核級閥用波紋管的主要性能指標有剛度、強度、常溫壽命以及高溫壽命等，它作爲一個彈性元件，在工作過程中往往需要面臨大位移大變形及有限應變的彈塑性問題。如要精確地解決這種問題，必須考慮到材料非線性、幾何非線性的影響。
本文分析的核阀波纹管的外形尺寸：外径23mm，内径 14mm，层数5层，材料为奥氏体不锈钢00Crl7Ni14M02。波纹管的設計要求见表1。
| 規格 | 設計溫度 | 工作位移 | 剛度 | 耐壓能力 | 常溫壽命 | 高溫壽命 |
| DN15 | 350℃ | -3.5/+1.5mm | <300N/mm | >30MPa | >16200次 | >2000次 |
4．1 剛度分析
波纹管剛度是指使波纹管产生单位位移所需要的力，波纹管的剛度越小意味着它的弹性性能越好。美国膨胀节制造商协会标准(EJMA标准)中虽然有波纹管剛度的近似计算公式，但是很难计算其残余变形的大小。而用有限元技术对其进行数值模拟则可以快速准确地分析出剛度值和残余变形大小。
根据波纹管成形过程特点，成形后波纹管各处均存在一定的减薄。在剛度分析时需要对波纹管的壁厚进行修正，波峰处单层壁厚、波谷处单层壁厚分别修正，取不同的值。因为波纹管在轴向拉伸压缩时周向方向上的应力均相同，所以用二维轴对称方法建立有限元模型，每层沿厚度方向分为2个单元，网格为四边形单元。
工況：波紋管左端固支，右端與剛體粘接接觸關系，層與層之間采用一般接觸關系，剛體緩慢向左壓縮3.5mm，然後卸載，查看其反作用力和殘余變形。
下圖2爲波紋管的卸載後的殘余變形圖和反作用力變化圖：
由分析結果可知，压缩过程压缩力的最大值发生在压缩至3.5mm位移时，最大压缩力为715.7N。波纹管压缩力与压缩位移开始为线性关系，最后为非线性关系。当压缩位移较小时，压缩剛度较大；当压缩位移逐渐增大，材料进入塑性，单位位移的压缩剛度逐渐减小。等效Von Mises应力最大值和等效塑性应变出现在波谷的外层，最大应力为359．8MPa，最大应变为0.004934。波纹管的残余变形为O.2058mm，其平均剛度为204.49N/mm，小于技术条件中的300N/mm，剛度满足設計要求。
4．2 外压強度分析
波紋管在使用中，若壓力過大可以使波紋管喪失穩定，即出現屈曲。屈曲對波紋管的危害在于它會大大降低波紋管的疲勞壽命和承受壓力的能力。最常見的兩種形式是柱屈曲和平面屈曲，其中柱屈曲系指波紋管的中部整體的側向偏移，與壓杆失穩相似；平面失穩指一個或多個波紋平面發生移動或偏轉：即這些波紋的平面不再與波紋管軸線保持垂直。
核级閥門用金属波纹管的主要失稳形式为平面失稳，在失稳时将会大大降低它的疲劳寿命和承压能力，从而引起閥門失效。波纹管在承受外压时，其周向方向上的应力分布基本相同，在有限元分析时，采用与剛度分析完全相同的二维轴对称模型。
工況：波紋管左右兩端固支，層與層之間采用一般接觸關系，波紋管外表面緩慢施加O～100MPa的壓力，直至失穩。
圖3爲波紋管在62MPa時的等效應力和等效應變放大圖。
由分析結果可知，波紋管在外壓62MPa時波谷寬度爲1.0386mm，相對于初始波谷寬度變寬了15.4％，發生了平面失穩。此時波紋管的最大等效應力爲507.9MPa，位于波峰內層，最大等效應變爲0.02356，位于波谷外層。故波紋管的外壓失穩壓力爲62MPa，大于技術條件中的30MPa，滿足設計要求。
4．3 常温和高温下寿命分析
核級波紋管的疲勞壽命是一個十分重要的性能指標，現有傳統設計方法是以經驗總結爲基礎，運用力學和數學而形成的經驗、公式、圖表、設計手冊等作爲設計依據，通過經驗公式、近似系數或類比等方法進行設計，很難准確計算出波紋管的疲勞壽命，特別是複雜工況下的壽命。有限元分析不僅可以准確分析出波紋管常溫下的波紋管的疲勞壽命，而且可以分析出其高溫下或其他複雜工況下的疲勞壽命。對于核級波紋管來說，位移載荷、外壓大小和溫度是對疲勞壽命的影響最大的三個外在因素。
相对于剛度、強度等结构分析，疲劳寿命分析多了一个分析步骤。首先通过结构分析软件对波纹管进行工作场合下的应力和应变分析，再利用疲劳分析软件对其进行疲劳寿命分析，找出其薄弱位置和寿命值。波纹管在承受外压和轴向位移时，其周向方向上的应力分布基本相同，结构分析时仍采用与剛度分析时相同的二维轴对称模型。
本文算例中常溫下波紋管疲勞壽命分析的工況是：左端固支，右端剛體與波紋管粘接，首先緩慢施加17.2MPa的外壓，然後將波紋管軸向壓縮3.5mm，再拉伸1.4mm，分析其疲勞壽命。高溫下疲勞壽命分析時則需要在材料參數設置選項裏輸入00Cr17Ni14Mo2在350℃下的材料參數。下圖4爲核級波紋管常溫及高溫下的壽命分布圖：
由分析結果可知，該波紋管在常溫下的分析壽命爲29300次，失效位置在波谷外層，滿足壽命大于16200次的設計要求；同樣在350℃下的分析壽命爲6690次。滿足壽命大于2000次的設計要求。
4．4 与試驗結果对比
为了验证CAE仿真分析的精度，对该核级波纹管进行样品试制，然后测量其剛度、強度、寿命等性能参数。图5为生产的核级波纹管产品图：
将分析結果与試驗結果进行对比，发现有限元分析的剛度、強度、寿命与試驗結果非常接近，且都满足该核级波纹管的設計要求。具体结果对比见表2分析与试验对比表：
| 产品規格 | 分析結果與試驗結果對比 | |||
| DN15 | 分析選項 | 設計要求 | 分析結果 | 試驗結果 |
| 剛度 | <300N/mm | 204.49N/mm | 195N/mm | |
| 強度 | >30MPa | 62MPa | 60MPa | |
| 常溫壽命 | >16200次 | 29300次 | 29401～85010次 | |
| 高溫壽命 | >2000次 | 6690次 | 2000次通過 | |
5．結論
核电站閥門用金属波纹管需要在高温高压工况下工作，工程设计公式无法准确的分析出其产品性能和疲劳寿命。将CAE分析应用到核电站閥門用金属波纹管的研究中，通过有限元对核级波纹管的工作过程进行仿真分析，可以在产品制造加工之前尽早发现由于设计不当所导致的可能出现的缺陷，甚至包括一些严重的错误，进而对发现的问题进行及时修改，提高了核级波纹管的设计水平。
通过有限元分析、工程设计、试验的有机结合，共同进行核级閥門用金属波纹管的研究，可以使产品获得优良的功能和性能，进而提高了产品设计质量、降低研发成本，加快设计进度和缩短生产周期，最终满足核电站核级閥門的需要。
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